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火车在平直轨道上以平均速度v从A地到达B地历时t,现火车以速度v′由A匀速出发,中途刹车停止后又立即起动加速到v′然后匀速到达B,刹车和加速过程都是匀变速运动,

题文 火车在平直轨道上以平均速度v从A地到达B地历时t,现火车以速度v′由A匀速出发,中途刹车停止后又立即起动…

题文

火车在平直轨道上以平均速度v从A地到达B地历时t,现火车以速度v′由A匀速出发,中途刹车停止后又立即起动加速到v′然后匀速到达B,刹车和加速过程都是匀变速运动,刹车和加速的时间共为t′,若火车仍要用同样时间到达B地,则速度v′的大小应为(  )A.vtt-t′B.vtt+t′C.2vt2t-t′D.2vt2t+t′

题型:未知

难度:其他题型

答案

火车中途急刹车,停止后又立即加速到v′这段时间内的位移为:x=v′2t′,
这段位移若做匀速直线运动所需的时间:t1=xv′=t′2,则火车由于刹车减速再加速所耽误的时间为t′2,
则火车匀速运动的速度:v′=vtt-t′2=2vt2t-t′.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.

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解析

v′2

考点

据考高分专家说,试题“火车在平直轨道上以平均速度v从A地到达B…..”主要考查你对 [
匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动:

物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内速度的变化相等,这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式:

Vt=V0+at。

公式说明:

  1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
  2. 通常取初速度v0方向为正方向,加速度a可正可负(正、负表示方向),在匀变速直线运动中a恒定。
    ①当a与v0同方向时,a>0表明物体的速度随时间均匀增加,如下左图。
    ②当a与v0反方向时,a<0表明物体的速度随时间均匀减少,如下右图。

        火车在平直轨道上以平均速度v从A地到达B地历时t,现火车以速度v′由A匀速出发,中途刹车停止后又立即起动加速到v′然后匀速到达B,刹车和加速过程都是匀变速运动,插图
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现.图象斜率表示加速度,图象与时间轴所围的面积表示位移。

         火车在平直轨道上以平均速度v从A地到达B地历时t,现火车以速度v′由A匀速出发,中途刹车停止后又立即起动加速到v′然后匀速到达B,刹车和加速过程都是匀变速运动,插图1

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