题文

如图所示，为某汽车直线运动的v-t图象，求：
（1）前10s汽车的加速度
（2）后10s汽车的加速度
（3）汽车在50s内的总位移．

题型：未知

难度：其他题型

答案

（1）由图可知前10s的加速度为：a1=v10-v0t=20-1010=1m/s2
（2）由图可知后10s的加速度为：a2=v50-v40t=0-2010=-2m/s2
（3）由v-t图的面积表示位移，得50s内的位移为：x=(10+20)×102+(30+40)×202=150+700=850m
答：
（1）前10s汽车的加速度a=1.0m/s²
（2）后10s汽车的加速度a=-2.0m/s²
（3）前10s汽车的加速度s=850m/s²

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解析

v10-v0t

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，为某汽车直线运动的v-t图象，…..”主要考查你对 [
匀变速直线运动的速度与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的速度公式：

V_t=V₀+at。

公式说明：

1. 速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式。它所表明瞬时速度与时刻t的对应关系。
2. 通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
   ①当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如下左图。
   ②当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如下右图。

        
  3.      速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移。

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